Chet Baker nacque nel 1929 a Yale nello stato americano dell’Oklahoma. Figlio del chitarrista Chesney Henry Baker, Sr. La sua prima formazione musicale si tenne presso la Glendale Junior High School, anche se il suo apprendimento fu principalmente intuitivo (in un’intervista Baker dichiarò di essere in grado di leggere una melodia, ma che le sigle degli accordi non avevano per lui alcun significato). Nel 1946, a 16 anni, lasciò la scuola e si arruolò nell’esercito. Dopo il suo ritorno nel 1948, studiò teoria e armonia musicale al El Camino College di Los Angeles; nel frattempo si esibiva in jazz club, finendo per abbandonare gli studi al secondo anno di corso. Nel 1950 si arruolò nuovamente nell’esercito e divenne membro della Banda della Sesta Armata dell’Esercito al Presidio di San Francisco. Nella città ha continuato a esibirsi in numerosi club, tra cui il Bop City e il Black Hawkin. In seguito a dei test psichiatrici, fu ritenuto inadatto alla vita militare: ottenne così il congedo definitivo dall’esercito che gli permise di dedicarsi alla carriera professionistica nel mondo del jazz.
i trasferi successivamente in California, le prime performance notevoli furono con la band del sassofonista Vido Musso e con Stan Getz. Nel 1952 fu scelto da Charlie Parker per suonare nella sua band in una serie di concerti sulla West Coast. Alla fine del tour, iniziò a suonare nel quartetto di Gerry Mulligan, un gruppo composto solo di sax baritono, tromba, basso e batteria, senza pianoforte, che acquistò notorietà esibendosi nella discoteca Haig e ottenendo un contratto con la nuova etichetta discografica Pacific Jazz Records (pWorld Records Pacific). La band si distinse per l’interazione tra il sax baritono di Mulligan e la tromba di Baker. Piuttosto che suonare linee melodiche all’unisono come i giganti del bebop Charlie Parker e Dizzy Gillespie, i due svilupparono frasi musicali attingendo a tecniche contrappuntistiche. Baker divenne una delle punte di diamante del quartetto per via delle sue capacità espressive fuori dal comune: in particolare, divenne noto grazie all’interpretazione di My Funny Valentine nel primo LP della band, Gerry Mulligan Quartet.
Chet Baker nel 1983 dopo il declino quasi immediato del gruppo per via dei problemi di droga di Mulligan e per i disaccordi, economici e caratteriali fra lui e Gerry, Chet fondò una propria jazz band, in cui copriva anche il ruolo di cantante. Nel 1954 vinse il premio di migliore strumentista nel sondaggio della rivista Down Beat, battendo Miles Davis, Dizzy Gillespie e l’astro nascente Clifford Brown. Venn spesso a suonare in Italia, dove nel 1959 e nel 1960 incise alcuni dischi con musicisti italiani: Franco Cerri, Gianni Basso, Renato Sellani, Glauco Masetti, Franco Mondini e Fausto Papetti. Ha suonato anche con il pianista Luca Flores. Di rilievo anche la sua collaborazione con il compositore Piero Umiliani, tra cui quella per i molto conosciuti brani del film Audace colpo dei soliti ignoti